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初中数学一元一次方程教学设计

时间:2021-11-23 10:40:15 浏览次数:
导读: 摘要一元一次方程是初中数学重要内容,也是将数学与实际生活紧密联系起来的关键环节,对培养学生解决实际问

摘 要 一元一次方程是初中数学重要内容,也是将数学与实际生活紧密联系起来的关键环节,对培养学生解决实际问题能力发挥重要作用。在一元一次方程的课堂教学中,如何进行合理的教学设计使得学生形成模型思想,更好地运用方程解决实际问题。本文在对初中数学一元一次方程的教学设计进行整体构思并提出一些教学建议之后,具体给出了初中数学一元一次方程的教学设计,着重说明了设计意图,并提出了一定的见解。

关键词:初中数学;
一元一次方程;
教学设计 Abstract The first order equation is an important content of junior high school mathematics, and it is also a key link that closely links mathematics with real life, which plays an important role in cultivating students' ability to solve practical problems. In the classroom teaching of the first order equation, how to carry on the reasonable teaching design makes the student form the model thought, uses the equation to solve the practical problem better. This paper gives the teaching design of the first order equation of junior high school mathematics after the whole conception of the teaching design and puts forward some teaching suggestions. Key words: Junior high school math; One dimensional equation; The teaching design. 目 录 1 引言 1 2 初中数学一元一次方程的整体分析 1 2.1 教材分析对比 2 2.2 学情分析 3 2.3 教学目标制定 4 2.4 初中数学一元一次方程的教学设计的建议 4 3 初中数学一元一次方程的教学设计 5 4.1认识一元一次方程 5 4.2求解一元一次方程 8 4.3应用一元一次方程 10 5 小结 13 致谢 13 参考文献 14 浅谈初中数学一元一次方程的教学设计 1 引 言 方程是初中数学的教学阶段是不可或缺的部分,在小学、初中阶段数学内容都占有相当大的比例。一元一次方程是在中学阶段的方程萌芽,它既是小学阶段方程的具体延伸,同时也是初中数学阶段最基本的代数方程。一元一次方程是日常生活中运用最广,在后续的学习中有理方程、无理方程、分式方程、方程组等等最终都要转化为一元一次方程,可以说一元一次方程是解其它类型方程的基础[1]。同时一元一次方程是将实际问题从抽象化过渡到具的一个“基石”模型。

关于方程研究问题从早期就有人开始进行研究,陶能文在《初中方程教学研究》提出:大多数学生方程学习感觉平淡,对数学思想方法重视程度和掌握情况不容乐观,主动利用方程解决实际问题的能力有待加强[2]。一元一次方程作为最基本代数方程,对于存在的普遍问题进行教学设计是本科数学师范专业学生的一项基本的技能,针对上述问题在研究一元一次方程的教学过程中教师应一改传统的教学方法,采取更加有效的方法,从根本上帮助学生理解并掌握此知识,提高学生的数学思想,以及解决问题的能力。

本次研究的内容是针对初中数学一元一次方程的这一部分内容作分析,一元一次方程作为初中方程的起始部分,所以我结合自身实践情况,阐述了观点和建议即对一元一次方程的整体作分析,根据学生的具体学习情况进行一元一次方程的教学设计。选择这个版块的主要原因是一元一次方程是生活中最常用的一种数学问题,不论年龄职业都有涉及。同时它也是初中阶段方程的出发点和重点,能从分析内容和学情的基础上进行教学创新找到更科学的方法使学生能更好的理解掌握一元一次方程的相关知识,为以后的知识打下结实的的基础。

2 初中数学一元一次方程的整体分析 2.1 教材对比分析 根据人教版、华东师大版、北师大版三个版本的教材对一元一次方程内容编排进行整体的分析[2]。

2.1.1 人教版七年级(上)第三章一元一次方程教材分析 人教版的一元一次方程内容是从“数学算式”到“一元一次方程”的过渡,开篇先介绍“方程”的数学史,引起学生在对“方程”进行具体研究的过程的兴趣。从数学课本的内容结构安排上观察,它将整式及其运算(整式加减)归纳为一元一次方程的前提性知识,将整式放在一元一次方程前进行学习。是为了在学习了代数式的基础下更有层次接下来的一元一次方程的“合并同类项”和“移项”等步骤的学习,但同时也存在对于整式这一章节的内容学习学习会存在目的不明确性。

在认识了一元一次方程这一课时中,教材注重学生已有的认知经验,并没有过早的引入求解未知数,以一般的等式作为切入口,通过实际问题得出等量关系,再来利用等式的基本性质来解简单的一元一次方程,使新知识与旧知识相互作用实现正迁移而“移项和合并同类项”“去括号和去分母”安排在后面的小结作为特殊情况专门学习。

2.1.2 华东师大版七年级(下)第六章一元一次方程 华东师大版的一元一次方程内容是从“现实中的问题”到“方程”的过渡,首先复习回顾等式的性质和简单变形,再进行求解、应用一元一次方程的研究过程。从数学课本的内容结构安排上观察,它将整式的内容安排到七年级上册中,让学生先进行整式的学习,掌握概念解题方法的基础上,再进行一元一次方程的学习。这样的好处是已经学习了整式内容,对于一元一次方程的学习会变得较为容易,但同时在长时间的教学下可能会导致知识点的缺漏,以及增加“整式”内容的教学难度。

教材中对一元一次方程的概念和解法都是为运用方程解决问题服务的,大知识点相对来说清晰明了,小知识点会相对而言较为简略。将求解一元一次方程的所有情况都集中概括,本章的知识点是过渡作用重新温习了整式,为下一章节的一元一次方程组做铺垫。

2.1.3 北师大版七年级(上)第五章一元一次方程教材分析 北师大版本的一元一次方程内容也是从“实际问题”到“方程”的衔接,在小学阶段已经学习过方程及其解的概念与等式的基本性质的基础上,加深“方程”具体概念学习方程中关于元和次的概念并会利用等式的基本性质解几类简单的方程,到最后能灵活运用方程思想解决生活中的实际问题。从数学课本上的安排上将代数式和等式的性质放在第三章节,先学习解题方法,再进行一元一次方程的学习。这样的好处就是在原有的基础上,深入研究一元一次方程的解题方法,有助于学生的理解,缺点等是内容过于分散,知识点不集中。

教材注重于实际生活的联系,突出方程为“实际问题”服务的思想,重点要学生掌握解决问题的能力,在学过有理数的运算和整式的加减运算,学生对于一元-次方程的概念、解法更为得心应手,前提是学生对于这两部分有较为扎实的基础,懂得灵活运用。初中阶段许多方程最终都化归为一元-次方程来解,在人们的日常生活和生产实践中有广泛和直接的应用。本章节设计主要是以联系实际问题为主,要求学生体验生活进行问题解决,所以,在上一学段的基础上进行学习一元一次方程是十分重要的。

2.2 学情分析 2.2.1 学生基础知识掌握分析 本章节面对的是刚从小学步入初中的七年级学生,在学习一元一次方程知识之前已经学习过方程的基本知识、整式的加减运算等相关的基础知识。将小学阶段学习过的方程与一元一次方程进行对比,拓展得出一元一次方程的概念,在学习过程中运用整式的加减,等式的基本性质帮助学生认识数与方程之间的联系。1.对于底子较为薄弱的学生,主要体现在等式的基本性质方面。对于方程的相关的基本性质掌握不完全,且对于复杂的方程学生的解题过程过为单一,不够灵活。而对于分母为未知数的方程无从下手。2.对于掌握情况较好,对于简易的方程求解难度不大,但是对于解未知数为分母的一元一次方程则错误较多。学生对于这类方程解题思路照搬照旧,运算过程中会出现方程两边出现漏乘现象。3.学生对于解一元一次方程掌握比较熟练,这类学生主要是粗心大意,将会做的题变成错题,造成遗憾的失分。

2.2.2 学生心理状况分析 初中阶段的学生抽象思维能力也在不断发展,就目前而言看待事物 问题不够全面,存在定势思维,这就造成了学习方程这一部分概念的局限性,因此在教学中应重视学生这些能力的培养,让学生从机械的“学答”向学“学问”转变。这一类学生往往忽略过程,只会算题不能领悟题目中的数学思想,面对同一类型难题总是毫无头绪、一错再错。他们认为方程与生活的联系不紧密,丧失学习的兴趣,所以教师在教授的过程中教会学生对所研究的对象观察,比较,分析,推理,找出问题之间内在联系,揭示问题之间共同属性等思维过程。同时要加强方程与实际的联系,做到辩证统一的关系。

2.3 教学目标制定 在关于一元一次方程的学习中,一个准确有效的教学目标对于学生的学习和教师的教授有着指向性的作用,在制定教学目标首先在知识与技能目标上,需要学生了解、感知一元一次方程的背景及其概念,理解并掌握关于一元一次方程的解题步骤及注意事项。在过程与方法目标方面,探索一元一次方程的解题过程,能熟练的运用一元一次方程的解题步骤(移项、去括号、去分母、系数化1等)。在情感态度与价值目标方面,联系实际问题解方程,体会化归思想在方程中的重要作用,培养学生创新思维求解一元一次方程,反思检验所得解是否成立这一习惯。

教学重点和难点:整个章节的重点上,是掌握一元一次方程的含义及其解法的具体步骤;
而难点是,根据实际生活中的具体事件寻找等量关系利用解一元一次方程的步骤求解较为复杂的一元一次方程。

2.4 初中数学“一元一次方程”的教学设计的建议 中国最早关于方程的较为详细的定义是《九章算术》利用“盈亏不足”来解决生活中的实际问题,通过“双假设法”对问题进行剖析,比较得出正确答案。对于现阶段的初中一元一次方程存在的错误主要是两方面:(1)无法根据题意列出适当的方程.(2)在一元一次方程的求解中出现错误往往是对一元一次方程的等式性质不熟练,粗心导致。而无法通过题目的等量关系将实际问题转化成方程模型,是因为对于一元一次方程的概念较为模糊,且学生没能将方程融入实际问题,对描述的意思产生误解。

针对后学生存在的问题怎么将方程思想融入实际生活我展开了具体的了解,并提出了以下几点建议。第一,要求学生在“认识”做好充足的准备,因此对于本章第一节“认识一元一次方程”的教学设计尤为重要。第二,我认为要想学生领会一元一次方程,必须要将方程与实际生活紧密的联系起来,以实际为基础为学生塑造一个与实际相关的方程模型,相互辩证统一的去教授知识。第三,要从学生的兴趣出发,兴趣是学习的导师,教师要要善于利用发现法,讨论法等教学方法做好教师主导,学生主体的课堂环境,做到让学生主动参与学习的过程,训练学生发现问题,解决问题的能力。

3 初中数学一元一次方程的教学设计 根据上两章有理数的及其运算和整式及其加减,结合整体分析和教学建议所作出的关于初中数学一元一次方程课堂教学设计,撰写出具体案例。

4.1认识一元一次方程 在认识一元一次方程这一课时,主要是将小学所学习的方程进一步拓展至一元一次方程的并对其系统的概括,认识方程在实际生活中的存在,理解并掌握一元一次方程的意义,并能通过简易的数量关系,列出方程。

(1)教学目标:在学习认识一元一次方程这一课时中,教学目标由三维进行分析,首先,要求学生在学习了方程的基础上理解并掌握一元一次方程的概念,能将现实中的简易的实际问题用方程形式表达。其次,要求学生在实际问题的过程中运用方程的数学思想,将其抽象的实际问题转化成具体的数学问题,对其等量关系,解方程的步骤进行研究,训练学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。最后,让学生体会方程思想,从感性上认知方程在实际生活中的运用,让学生初步体会方程是刻画世界的一个重要的模型,学会用方程的思想去解决实际问题,突出方程的价值,增加应用数学的意识激发学生学习数学的热情。

(2)教学重点和难点:在教学重点上,建立一元一次方程与小学阶段方程与的联系,理解并掌握一元一次方程的基本概念。在教学难点上,根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程的方法[4]。

(3)教学过程 一、创设情景,引出新知:表演一个关于猜日历的魔术,需要请你们配合表演。在2020年5月份的日历,用正方形任意框出五月份中的四个日期,已知这四个数字的和,就可以得出这四个数字为何。

设计意图:通过“魔术表演”调动学习的积极性,让学生思考魔术的奥秘是什么,唤醒学生对简易的的方程知识,并将其作为问题带入整个部分的学习,同时在此设下伏笔,体现数学方程知识融于生活中,激发学生对数学的兴趣。

例1:一个正方形的周长为32cm,问正方形的边长是多少呢[5]? 例2:小明的年龄是爸爸的一半还少三岁,已知爸爸今年35岁,问小明今年多少岁? 设计意图:两道简易的方程题目,运用提问的方式,帮助学生回顾小学学习过的方程知识,激发学生动机,主动参与学习活动中,并引导学生归纳得出方程的概念,帮助学生理解和梳理,为接下来的一元一次方程做铺垫。通过提问帮助学生回顾旧知识, 二、探索新知:问题1:①4x=32 ②2x+3=35 ③5x+6=16 ④x+5(20-x)=56 设计意图:学生通过观察上述简易式子的特点后得出他们都是方程,再次运用发现法、讨论法的教学方法,让学生自主参与课堂活动,相互交流,讨论得出一元一次方程的概念,实现新旧知识的相互作用,并对其概念进行梳理,让学生理解并掌握一元一次方程的基本概念。

问题2:(1)9x+2=5(2)4x-7(3)3x+2=5x(4)x+3x+6=8(5)2y+3=-6y (6)2a>9   设计意图:在针对一元一次方程概念的运用,采取希沃白板引发学生的兴趣,调动课堂活跃性,让学生积极主动的参与学习活动,学生通过对比,观察、分类、归纳的方式发展学生的数学抽象的核心素养,做到课堂上老师为主导学生为主体的新课程要求,及时的复习回顾,帮助学生记忆。小组交流,合作讨论根据的定义判断一元一次方程。

问题3:那我们回到一开始的正方形边长问题:一个正方形的周长为32cm,问正方形的边长是多少呢?我们可以很轻易的得出边长为8与我们设的边长为x表示的一样吗?我们将x=8带入方程中我们可以从中得出什么? 设计意图:学生通过自主计算将x=8带入方程中等式两边会相等,让学生实现课堂参与,训练其动手计算能力。教师再次总结一元一次方程的定义,引导帮助学生总结出一元一次方程的解的特点问题4:有理数8满足这个方程我们就把x=8成为4x=32的解,所以我们就可以得出一元一次方程的概念。

问题4:x=16是2x+3=35的解吗? 设计意图:引导学生尝试将解带入方程中运算,将方程的解的概念进一步提炼出来,体会验算这一过程,同时也强调验证思想在方程中的重要性,理解方程思维与算数思维之间的相互辩证又相互的统一的关系,突出方程实质性含义,为接下来的方程学习打下基础。

例3:共有24名小伙伴准备去水族馆,疫情期间先知参观人数,与海豚亲密接触需入座长板凳和短板凳等候,一共有10个板凳,短板凳每个能2人,长板凳每个能做4人,刚好坐满。如果长板凳为x个,则可列方程为? 用24元一共买气球和彩灯10个,已知彩灯每个4元,气球每个2元,如果买了x彩灯,那么可列方程为? 问题5:可以获得哪些信息列出方程?通过观察可以发现什么呢? 设计意图:引导学生寻找等量关系,自主列得方程并通过观察发现两道例题的方程都一样,通过板书讲解思路针对统一方程不同模型给学生认识方程的魅力。帮助学生通过实际生活,准确的建造方程模型,进一步发展学生的方程思维,让学生从模型中感受创设不同情境,建立学生知识建构体系,实现问题到方程的相互转化。

四、 巩固练习:①解下列方程:x+2=5,-3x=15②猫和老鼠:汤姆和杰瑞分别骑着摩托车、汽车从A地沿同一方向行驶,摩托车的行驶速度是30km/h,汽车的行驶速度是60kn/h,汽车比摩托车早2h经过B地此时问A,B两地之间的路程是多少呢? 设计意图:①通过练习解方程的题目加深对等式的基本性质的运用。②通过动画片中的实际问题,增加趣味性,并锻炼学生尝试解决问题的能力,根据解设的未知数不同,可以得到不同的一元一次方程,充分发挥学生的发散思维,学会用不同的方法去解决问题,理解方程的本质属性,发展方程的模型思想。让学生体会到选取的未知数不同所列得的方程也会不同,并将方程与实际相联系,培养学生多种解题思路。

五、课堂小结:问题6:本节课我们学习了哪些内容呢? 设计意图:教师指导学生归纳总结一元一次方程的概念,归纳列方程的步骤,并形成章节思维导图梳理本节课所学的知识点的同时让学生对接下来所学知识有一定的了解。明确一元一次方程在初中数学方程的地位,渗透了接下来初中要学习的“方程”内容都要像这样去研究,为接下来的课程打下结实的基础。

六、作业设置:1.课本第132页知识技能1.(1)、(2)问题解决3.(1)、(2)。2.认真思考老师魔术的奥秘是什么?你能否也设计一个小魔术呢?3.请用4x+2(10-x)=24这一模型创设一个符合实际生活的问题。

设计意图:本节知识点较为简单,基本作业有助于巩固学生对一元一次方程概念的掌握,在掌握知识的前提下设置了两个开放性问题,让学生体会方程带来的魅力,让学生主动探索,使方程与实际紧密联系,同时针对学生的的个性根据模型自由创设一个情景,加深学生对一元一次方程的理解,更能体会方程建模这一思想。

4.2求解一元一次方程 在求解一元一次方程这一课时中,在认识一元一次方程的基础上,能运用移项、去括号、合并同类项、未知数化1、去分母等步骤去解一元一次方程,并学会利用解去检验方程是否符合题意。

(1)教学目标:在学习求解一元一次方程这一课时中,教学目标由三维进行分析,首先,要求学生对一元一次方程有更深入的理解,学会正确运用掌握步骤解求解一元一次方程。其次,让学生实际体会一元一次方程解法的运用过程,感悟检验方程的解是本节的重要环节。最后,体会解方程过程中所蕴含的的数学思想,培养学生从算术解法过渡到代数解法,渗透化归的数学思想,培养反思、质疑等良好的学习习惯。

(2)教学重点和难点:在教学重点上,要求学生掌握一元一次方程的解法步骤。在教学难点上,要求学生学会根据题目类型灵活运用步骤去解一元一次方程。

(3)教学过程 一、复习回顾:问题1:可以发现下列方程有哪些是一元一次方程?.①6x+7=25 ②4-6y=1 ③x2+x=8④a+3b=5 ⑤a+3a=4 设计意图:通过复习回顾的方式,学生独立完成练习,对一元一次方程的概念进行温习,为接下来研究解一元一次方程,做好衔接。

二、对比研究,新课导入 问题2:①5x-2=8②5x=8+2观察两个一元一次方程,有什么不同? 设计意图:教师通过让学生观察、分析方程,让学生自主参与课堂活动,运用等式的基本性质可通过两边同时加2得到两个等式相等,引导学生归纳这种情形叫做移项。将移项的知识与等式的基本性质相结合,使学生理解掌握移项解一元一次方程的具体步骤。

三、深入研究。探索新知 问题3:解方程:4(x+0.5)+x=7 设计意图:在学生学习过等式的基本性质的基础上,进一步深入研究解一元一次方程的相关步骤,将去括号这一步骤运用到解一元一次方程中去。

问题4.解方程:
设计意图:学生独立思考运用所学知识求解一元一次方程,教师鼓励运用不同的方法求解一元一次方程,在面对不同类型的题目可以利用简单的方法求解方程。导入解一元一次方程的新步骤(去分母),学会运用这种简便方式去解方程,培养学生的灵活思维。

四、练习巩固 问题5:解方程:-3(x-1)=4 设计意图:学生独立思考,按照步骤求解一元一次方程,鼓励运用不同的方法求解一元一次方程,发展学生的发散思维,教师板书讲解具体步骤方法总结移项、合并同类项、系数化1的方法。巩固所学知识在解题的时候灵活运用,使学生掌握解题方法和解题步骤。

问题6:解方程:
设计意图:学生可以通过移项或去分母等解一元一次方程的步骤进行求解,引导学生采取多种方法求解一元一次方程,发展学生的一题多解的能力。在学习移项的基础上发展学生的一题多解的能力,启发学生要学会思考利用已知知识去解决问题。

五、课堂总结 问题7:我们今天学习内容呢? 设计意图:引导学生学会归纳解一元一次方程的步骤:去括号、合并同类项、移项、去分母、系数化为1 ,以形成知识结构体系。更好地熟练灵活运用步骤求解一元一次方程,做到学以致用。

六、作业设置 1.数学课本第138页、 第140页知识与技能、问题解决。

设计意图:课后作业是知识的巩固、拓展和延伸的重要阶段,布置作业检测学生对求解一元一次方程的掌握情况,以提高他们自主学习能力,以及利用已学知识采用最简便的方式去解决生活中的问题。

4.3应用一元一次方程 在应用一元一次方程这一课时中,要求对前两节的知识点进行灵活地运用,能根据理解实际问题,具体分析,找出等量关系,并解设未知数求解的的过程。具体从实际生活中的图形问题、促销问题、售票问题(含有两个未知数求解的问题)、以及路程问题进行分析。要求学生将方程思想带入实际生活,已达到解决问题的目的。

(1)教学目标:在学习应用一元一次方程这一课时从三维进行分析,首先,要求学生了解一元一次方程在实际问题中的应用,并根据实际生活中基本等量关系,列出方程并解决相关的应用题。 其次,通过分析题目中实际问题的等量关系,建立方程模型、解决问题的过程进一步体会等量关系是方程解决实际问题关键步骤。最后,让学生学会自主在实际生活中建立方程模型,在方程意识的建立过程中,体会方程数学思想在实际中的价值,激发学生学习的兴趣。

(2)教学重点和难点:在教学重点上,要求学生根据实际问题中的未知量解设未知数,根据等量关系列得方程。在教学难点上,了解实际生活中的相关问题的等量关系,能自主列出一元一次方程,并进行求解。

(3)教学过程 一、概念回顾、前提掌握:问题1:什么是一元一次方程以及如何求解一元一次方程的步骤。我们学习知识的最终目的是为了实际生活中的遇到的问题或困难。

设计意图:通过上节课的学习学生可以深刻认识一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤,这两个步骤是实际问题中运用一元一次方程的重要前提。帮助学生能更好的将抽象的实际问题转化成具体的数学问题进行求解,来解决实际问题。

问题2:回顾知识:现实生活中常见的图形的相关性质。

设计意图:现阶段学生对于基本图形的基本公式略有遗忘,引导学生重新掌握关于基本图形的性质,学生需提前做好知识点的回顾帮助对于接下来图形有关的一元一次方程问题做好铺垫。

二、探索新知:例1:某品牌奶茶店杯子的底面直径为5cm,高为10cm的圆柱形瓶子,现为了吸引顾客将瓶子做调整,将它的底面直径由5cm减少为4cm,在容积不变,杯子的高将为多少厘米? 设计意图:引导学生发现什么值在变化,什么值是不变的,由此得出等量关系,解决实际问题。将图形问题与方程建立联系。通过小组交流培养学生对图形的进一步了解和将方程与图形紧密联系在一起。

例2:一家超市做促销活动将对手机进行促销,先将底价提高20%后标价,再进行8.5折的促销卖出,结果每件仍获利100元,手机底价是多少钱? 设计意图:通过关于商品的促销折扣问题帮助学生理解相关词,帮助学生梳理等量关系,列出方程,进行求解,将得出的解进行检验,若与题目一致,则解决问题。从实际生活出发,将折扣问题用数学的方式表示,化抽象为具体,帮助学生理解生活中的问题,并进一步将实际生活与方程紧密联系起来。

例3:教师节晨蚁工作室举办出行活动,共售出教师票和普通票共30张,共收到票款1250元,教师每张25元,普通票50元,教师票与普通票各售出多少张? 设计意图:通过帮助学生分析可以发现题目中有两个未知量,引导学生分析题意中未知量之间的关系,解设一个未知数,通过等量关系式,进行一元一次方程的求解,来解决相应的实际问题。

例4:李刚想去图书馆,两地相距550m,李刚以40m/min的速度出发,5min后,李刚的朋友魏红来找得知他去图书馆,就以80m/min的速度去追李刚,并且在中途追上了他,魏红追上李刚用了多长时间? 设计意图:带领学生重新回顾一下基本的路程相关公式,并对于相遇问题进行深入剖析。相遇问题同样是应用一元一次方程的常规题型,可通过图示,分析路程问题中的等量关系,同样建立方程模型来解决问题。

三、 巩固练习:问题3:有一块梯形田如图实线所示,现因政府规划,护栏长度不变,刚好围成长方形田如图虚线所示,问长方形田长、宽各为多少? 设计意图:通过学习了冰箱变高的图形有关的方程,首先引导学生找到哪些量是不变的,哪些量是改变的,根据相应的等量关系列方程解决问题,帮助学生理解掌握图形与方程相结合的实际问题。

问题4:家电节到了,某店家将电脑的进货价上涨30%,再八折出售,每台以2500元卖出,电脑的进货价是多少钱? 设计意图:生活中最常出现的促销问题,帮助学生理清题目所包含的含义,寻找等量关系,设未知数求解方程,加深学生对待应用一元一次方程关于促销问题的解决办法。

问题5:母亲节到了,林梅花了96元钱买了两种花,一共买了10支本,玫瑰花为12元、康乃馨为8元。每种花林梅各买了多少支? 设计意图:通过分析题意,可以发现含有两个未知数,根据题目找出两未知数的关系,设一个为未知数,并将联系相关的等量关系,进行方程的求解,最后再将通过两者之间的关系,用一未知数的解求出另一未知数。让学生根据自身的逻辑思维,选择适合自己的解题方法。

问题6:东子和磊子去接朋友馨子,东子骑车速度为8km/h,磊子骑车速度为12km/h,东子先行出发1h,磊子才出发,根据上面的事实提出问题并解答。

设计意图:让学生在体会一元一次方程相关的路程问题后,自行通过事实去提出问题,并进行解答,培养学生发现问题和解决问题的能力。并对本节内容知识点做巩固. 四、 课堂总结:设计意图:教师引导学生自我总结,归纳得出解决生活中的实际问题的步骤,并注意不同情境中的等量关系的不同,根据适当的情境来选择合适的方法进行问题的解决, 强化学生对应用一元一次方程的解题步骤的印象。

五、作业布置:1.课本第144页、第146页、第151页问题解决。

设计意图:提高学生自主学习能力,训练学生对不同的实际情景找出等量关系来解决问题。也是对学生本课时知识掌握程度的一个测试。

5 小结 本论文是通过在实习期间针对初中生方程知识基础不牢固出发,追溯初中数学方程的基础浅谈一元一次方程的教学设计,做好教学设计的整体分析,提出一元一次方程的建议,并详细制定详细的教学设计。初中数学方程的学习要注重方程的模型思想,遵循理论联系实际,不偏离日常为基础进行教授,并利用现代化的教学手段,增加课堂的趣味性,帮助学生理解掌握一元一次方程的知识,真正的打好方程这块“基石”。

参 考 文 献 [1]吕小东.六、七年级学生解一元一次方程错误分析[D].上海:上海师范大学,2016. [2]陶能文.初中方程教学研究[D].吉林:东北师范大学,2010. [3]严慧. 五种版本的数学教材中一元一次方程内容的比较[D].海南:华东师范大学,2007. [4]张露馨、张桂芳.“浅谈初中数学概念课的教学结构及方式”[J].中小学教学研究,2019.(11):57-62 [5]中华人民共和国教育部制定.《义务教育数学课程标准》[M].北京:北京师范大学出版,2011.

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