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北师大版五年级下册数学全册单元知识小结

时间:2021-11-23 10:55:47 浏览次数:
导读: 第1单元 归纳总结重要考点考点解析典型例题异分母分数加减法1。计算异分母分数加减法的方法:先通分,化

第1单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 异分母分数加减法 1。计算异分母分数加减法的方法:先通分,化成分母相同的分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2.计算结果能约分的要约成最简分数。

计算23+34。

【解答】 23+34
 =812+912
 =1512 分数加减混合运算 1。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

2。在一个没有括号的算式中,根据分数的特点,几个分数先通分,再按运算顺序依次进行加减运算。

3.整数加法的运算定律和减法的性质对分数加减法同样适用。

计算34-15+35。

【解答】  34-15+35 =1520—420+1220 =1120+1220 =2320 或  34-15+35 =34+35—15 =34+25 =1520+820 =2320 分数、小数互化 1.分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数不为0),用字母表示为a÷b=ab(b≠0)。

2.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。

3。小数化成分数的方法:把小数改写成分母是10,100,1000……的分数,再约成最简分数。

把小数化成分数,把分数化成小数. 75 98 0.36 【解答】 75=7÷5=1。4 98=9÷8=1.125 0.36=36100=925 第2单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 长方体的认识 1.长方体和正方体各部分名称:面、棱、顶点. 2.长方体和正方体的特点:(1)都有8个顶点,6个面,12条棱;
(2)长方体相对面的面积相等,正方体6个面面积都相等;(3)长方体棱长分3组,每组棱长度相等,相交于同一顶点的三条棱分别叫作长、宽、高;
(4)正方体所有的棱长都相等。

3。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,正方体的棱长总和=棱长×12. (易错题)长方体的棱长总和是36 cm,长是5 cm,宽是3 cm,高是多少厘米? 【解答】  36÷4—(3+5)
=9—8 =1(cm)。

答:高是1 cm。

展开与 折叠 1.长方体、正方体展开图的特点:(1)长方体展开图是由6个小长方形组成的(也可能有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等;(2)正方体展开图是由6个小正方形组成的,而且6个正方形的面积相等。

2。判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法:(1)想象折叠,不重不漏;
(2)实际动手操作。

下面图形(  )沿虚线折叠后能围成长方体. 【解答】 ① 长方体的表面积 1。长方体、正方体表面积的定义:长方体(或正方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

2。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2. 3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。

4。有2个面是正方形的长方体的表面积的求法:2个正方形的面积加上4个相等的长方形的面积。

挖一个长30 m,宽25 m,深2 m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方米?如果给这个游泳池底部和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? 【解答】 30×25=750(m2)
30×25+(30×2+25×2)×2 =750+220=970(m2) 答:这个游泳池的占地面积是750 m2,抹水泥部分的面积是970 m2。

露在外面的面 1。露在外面的面的观察方法:从不同方向观察。

2。露在外面的面的面积的计算方法:各个露在外面的面的面积之和. 有5个棱长为60 cm的正方体放在墙角处.有几个面露在外面?露在外面的面积共有多少平方厘米? 【解答】 10 60×60×10=3600×10=36000(cm2) 答:有10个面露在外面,露在外面的面积共有36000平方厘米。

第3单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数乘法的意义 1。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2。分数与分数相乘,可以看成求其中一个分数的几分之几是多少。

填空。

(1)23×6表示(  )或(  )。

(2)34×13表示求(  )。

【解答】 (1)6个23是多少 23的6倍是多少 (2)34的13是多少 分数乘法的计算方法 计算分数乘法时,分母和分母相乘的积作为分母,分子和分子相乘的积作为分子,能约分的要先约分,再计算。

(易错题)计算56×59。

【解答】 56×59=5×56×9=2554 解决问题 求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律:这个数(单位“1”)×几分之几=部分量. 饲养场养的鸭有500只,鸡比鸭多35。鸡比鸭多多少只? 【解答】 500×35=300(只)。

答:鸡比鸭多300只。

 倒数 1。倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。

2.求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

(易错题)判断:27是倒数。

(  ) 【解答】 ✕ 第4单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 体积与容积 1.体积:物体所占空间的大小。

2.容积:容器所能容纳物体的体积。

(易错题)判断:有一块长方体形状的橡皮泥,将它捏成一个正方体,体积变小了。

(  )
【解答】 ✕ 体积和容积的单位 1。常用体积单位:立方米、立方分米、立方厘米(m3,dm3,cm3)。

2。容积单位:升和毫升(L,mL)。1 L=1000 mL. 3.单位换算:1 L=1 dm3,1 mL=1 cm3,1 m3=1000 dm3,1 dm3=1000 cm3。

4.换算方法:由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率. 填一填。

18 m3=(  )dm3 1400 cm3=(  )dm3 31 L=(  )mL 5500 mL=(  )cm3 【解答】 18000 1。4 31000 5500 长方体、正方体的体积 1.长方体的体积=长×宽×高。字母公式是V=abh。

2。正方体的体积=棱长×棱长×棱长.字母公式是V=a3。

3。长方体和正方体共同的体积公式:长方体(正方体)的体积=底面积×高。字母公式是V=Sh。

一个长方体仓库从里面量长7 m,宽6 m,高4 m,求这个仓库的容积. 【解答】 7×6×4=168(m3)。

答:这个仓库的容积是168 m3。

求不规则物体的体积 求不规则物体的体积:将量杯中放入一定量的水,将要测量的不规则的物体放入,转化为可测量的水的体积。

一个长50 cm,宽40 cm,高30 cm的长方体容器中,水深20 cm,将一块不规则的铁块完全浸入水中,水面升高了8 cm(水没有溢出),求铁块的体积。

【解答】 50×40×8=16000(cm3)。

答:铁块的体积是16000 cm3。

第5单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 分数除法(一)
1.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。

2.分数除以一个整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外)等于乘这个整数的倒数. 画一画,算一算。

【解答】 画一画略 23÷2=23×12=13 分数除法(二)
1。一个数除以分数的计算方法:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

2.判断一个数(0除外)除以分数所得的商与被除数的大小的方法:主要看除数,如果除数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数小。

比较大小. 13÷3513 54÷254 【解答】 > < 分数除法(三) 1。已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,也可用除法列式计算。

2.解决分数除法应用题的步骤:
(1)画线段图; (2)找准单位“1”的量; (3)列等量关系式; (4)设单位“1“的量为x;

(5)列方程解决问题。

(易错题)六(2)班举行跳绳比赛。果果1分钟跳了72下,是贝贝1分钟跳的下数的89。贝贝1分钟跳了多少下? 【解答】 方法一:解:设贝贝1分钟跳了x下。

89x=72 x=72÷89 x=72×98 x=81 答:贝贝1分钟跳了81下. 方法二:72÷89=72×98=81(下)
答:贝贝1分钟跳了81下。

第6单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 确定位置 1.根据方向和距离确定物体的位置。

2。根据图示用数对确定物体的位置。

3。描述路线的方法:按照先后顺序,依次描述出行走的方向和距离即可。

(易错题)以广场为观测点,填一填。

书店在    偏    的方向上;
科技馆在    偏    的方向上;    在北偏西50°的方向上.  【解答】 东 南45° 西 南30° 商店 第7单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 解方程 1. 形如ax+bx=c
解:(a+b)x=c (a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b)
       x=c÷(a+b)
形如ax—bx=c
解:(a—b)x=c (a-b)x÷(a—b)=c÷(a-b)
     x=c÷(a-b) 2。列方程解决实际问题的步骤:(1)理解题意,找出已知数和未知数,理清已知数与未知数之间的等量关系;(2)设未知数为x,一般是求什么,就设什么为x,也有间接设未知数的;(3)根据等量关系列方程;
(4)解所列的方程;(5)检验结果的正确性,写出答语。

3.两个未知数的表示方法:在解决实际问题中,遇到两个未知数时,比较两个未知数,找出一倍数或一份数,把表示一倍的数或一份的数设为x,另一个数用含有x的式子表示出来. 某小学五年级共有360人参加体育课外小组,男生人数是女生的2倍,参加体育课外小组的男生有多少人?女生有多少人? 【解答】 解:设参加体育课外小组的女生有x人。

x+2x=360 3x=360 x=120 2x=2×120=240 答:参加体育课外小组的男生有240人,女生有120人。

相遇问题 1。相遇问题中的等量关系:甲行的路程+乙行的路程=总路程。

2.路程和=速度和×相遇时间 A,B两地相距1050 km,货车每小时行60 km,客车每小时行90 km,同时分别从A,B两地相对开出,几小时后相遇? 【解答】 解:设x小时后相遇。

60x+90x=1050 (60+90)x=1050
150x=1050
  x=7 答:7小时后相遇。

第8单元 归纳总结 重要考点 考点解析 典型例题 复式条形统计图 1。复式条形统计图的定义:在统计过程中存在两组(或两组以上)数据,又需要在一个统计图中表示这两组(或两组以上)数据,就要用两种(或两种以上)不同的颜色(或底纹)的直条来表示不同数量的条形统计图,就是复式条形统计图。

2。复式条形统计图的特点:复式条形统计图不但能表示出两组(或两组以上)数据数量的多少,还可以比较两组(或两组以上)数据相对数量的大小。

3.复式条形统计图的制作:与单式条形统计图的制作基本相同,只是要表示两组(或两组以上)数据,需要用两种(或两种以上)不同颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例。

某校秋季运动会五(1)班和五(2)班的得分情况统计图如下图所示。

某校秋季运动会五(1)班和五(2)班的得分情况统计图 根据统计图,回答下列问题。

(1)哪个班在短跑项目上占优势? (2)五(1)班在哪些项目上占优势? 【解答】 (1)五(2)班在短跑项目上占优势。

(2)五(1)班在跳高和跳远项目上占优势。

复式折线统计图 1。复式折线统计图的定义:在统计过程中存在两组(或两组以上)数据,需要在一个统计图中表示这两组(或两组以上)数据,就要用两种(或两种以上)不同颜色(或其他形式)的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。

2。复式折线统计图的特点:能表示两组数据数量的多少以及数量的增减变化情况,还能比较两组(或两组以上)数据的变化趋势。

下面是某鞋厂甲、乙两个车间上半年月平均产值统计图。请根据统计图回答问题。

重要考点 考点解析 典型例题 复式折线 统计图 3。复式折线统计图的制作:与单式折线统计图基本相同,需要用不同的图例表示不同的数据。

(1)甲、乙两个车间(   )月产值最低,分别是(   )万元和(   )万元。

(2)甲车间(   )月份到(  )月份产值增长的幅度最大. (3)(  )月份两个车间产量之和最多,是(  )万元. 【解答】 (1)1 20 25 (2)3 4 (3)6 94 平均数 平均数的求法:总数量÷总份数=平均数。

(有时为了减少特殊数据对平均数的影响,会去掉最大数和最小数,然后求平均数)
(易错题)两个射击小组进行射击训练,第一小组4人,平均每人命中82环;
第二小组2人,共命中158环。这两个小组平均每人命中多少环? 【解答】 (82×4+158)÷(4+2)
=486÷6 =81(环) 答:这两个小组平均每人命中81环。

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