您的当前位置:范文无忧网 > 合同范本 > 劳动合同 >

中考数学专题复习练习二次函数与三角形面积最值

时间:2021-11-23 10:58:29 浏览次数:
导读: 二次函数与面积的关系如图①,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距

二次函数与面积的关系 如图①,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(),中间的这条直线在内部的部分的长度叫△ABC的“铅垂高”().我们可得出一种计算三角形面积的新方法:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 【例题1】如图②,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点.  (1) 求抛物线对应的函数解析式; (2) 若点M为第三象限内抛物线上一动点,其横坐标为,的面积为,求关于的函数解析式,并求出的最大值. 【变式训练1-1】如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点. (1)求点,点和点的坐标;

(2)在抛物线的对称轴上有一动点,求的值最小时的点的坐标;

(3)若点是直线下方抛物线上一动点,求四边形面积的最大值. 【拓展总结】若抛物线上y1=ax2+bx+c,它与y轴交于C(0,4),与x轴交于A(﹣1,0)、B(k,0),P是抛物线上B、C之间的一点. (1)当k=4时,求抛物线的方程,并求出当△BPC面积最大时的P的横坐标;

(2)当a=1时,求抛物线的方程及B的坐标,并求当△BPC面积最大时P的横坐标;

(3)根据(1)、(2)推断P的横坐标与B的横坐标有何关系? 【练习】如图,已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(﹣5,0),B(﹣4,﹣3)两点,与x轴的另一个交点为C,顶点为D,连接CD. (1)求该抛物线的解析式;

(2)点P为该抛物线上一动点(与点B,C不重合),设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时,求△PBC的面积的最大值. 【练习】如图,二次函数的图象与x轴交于点A. B两点,且A点坐标为(−2,0),与y轴交于点C(0,3). (1)求出这个二次函数的解析式;

(2)直接写出点B的坐标为___;

(3)在x轴是否存在一点P,使△ACP是等腰三角形?若存在,求出满足条件的P点坐标;
若不存在,请说明理由;

(4)在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q,使得四边形ABQC的面积最大?若存在,请求出Q点坐标及面积的最大值;
若不存在,请说明理由。

【练习】已知一次函数y=kx+3与二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的一个交点坐标为A(3,0),另一个交点B在y轴上,点P为y轴右侧抛物线上的一动点. (1)求此二次函数的解析式;

(2)当点P位于直线AB上方的抛物线上时,求△ABP面积的最大值;

(3)当此抛物线在点B与点P之间的部分(含点B和点P)的最高点与最低点的纵坐标之差为9时,请直接写出点P的坐标和△ABP的面积. 1.如图,抛物线W的图象与x轴交于A、O两点,顶点为点B(﹣1,﹣1). (1)求抛物线W的表达式;

(2)将抛物线W绕点A旋转180°得到抛物线V,使抛物线V的顶点为E,试通过计算判断抛物线V是否过点B;

(3)在抛物线W或V的图象上是否存在点D,使S△EBD=S△EBO?若存在,请求出点D的坐标. 1.如图抛物线y=ax2+bx+6的开口向下与x轴交于点A(﹣6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C,点P是抛物线上一个动点(不与点C重合)
(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P是抛物线上一个动点,若△PCA的面积为12,求点P的坐标;

本文链接:https://www.hnxlkc.cn/laodonghetong/2021/1123/113134.html(转载请注明文章来源)

相关推荐:

热门标签
Copyright © 2021 范文无忧网 版权所有 苏ICP备16052595号-7
声明 :本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
Top