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四年级上册数学知识点汇总(人教版)

时间:2021-07-28 10:29:03 浏览次数:
导读: 四年级上册数学知识点汇总(人教版)第一单元大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十

四年级上册数学知识点汇总(人教版)
第一单元 大数的认识 1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。

4、数位顺序表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数 单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位,一(个)、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级,数级包括:个级、万级、亿级。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;
每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

8、写数:万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。

9、改写和省略   (1)改写  去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。如:450000=45万              去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。如:200000000=2亿   (2)
省略  去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。             (3)
 去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。        (用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。)     如:54340≈5万   56070≈6万     720023000≈7亿       459800000≈5亿  改写和省略的区别 :改写 不改变数的大小 用 =  连接  如:450000=45万   200000000=2亿 省略 改变了数的大小 用 ≈ 连接  如:54340≈5万 720023000≈7亿        计算工具的认识:
1、 由我国古代发明的,沿用至今的计算工具是(算盘)。

2、算盘的上珠代表5,下珠代表1。

3、计算器上的按键:ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键 第二单元   公顷和平方千米 一、 常用的长度和面积单位及进率  长度单位:千米、米、分米、厘米  进率:1千米=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米    面积单位:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米  进率:1平方千米=100公顷 =1000000平方米  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米  二、单位之间互化的方法  低级单位化高级单位要除以它们之间的进率,高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

 三、带合适的单位 带面积单位时,先考虑面积的大小,再看括号前面数的大小。果园、广场、体育馆一般带公顷,如:一个足球场的面积大约是1(公顷)。一个果园的面积是3(公顷)。天安门广场的面积大约是44(公顷)。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位,如:洛阳市的面积约是15230(平方千米)。河南省的面积约是17万(平方千米)。上海市的面积约是6364(平方千米)
第三单元  角的度量 1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线,都可以近似地看成是射线。射线有一个端点,没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度,如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。读作:射线AB (只有一种读法,从端点读起。)  2、 把线段的一端无限延长,就得到一条射线。把线段的两端都无限延长,就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点,有限长(可以度量)
射线 有一个端点,无限长 直线 没有端点,无限长 3、 经过一点可以画无数条直线,经过两点只可以画一条直线(两点确定一条直线)。

4、 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。

5、 角有一个顶点,两条边。

6、 角的大小与两条边的长短无关,与两条边的叉开的大小有关,叉的越开,角越大。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点,0刻度线对角的一条边9内0看内圈,外0看外圈),再看另一边。” 9、 锐角小于90°;
直角等于90°;
钝角大于90°又小于180°;
平角180°;
周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大,但不可以把角放大。

11、两条直线相交,构成四个角,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数和是180º。  12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;
分针转一圈,所对的角是360°。钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;
钟面上6时整,时针和分针组成了平角。

第四单元 三位数乘两位数 1、 三位数乘两位数的乘法法则:
(1)先用个位上的数去乘,乘得的积的末位与个位对齐。

(2)再用十位上的数去乘,乘得的积的末位与十位对齐。

(3)最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、 积的变化规律(一),两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘以(或除以)几,积也乘以(或除以)几。

3、 积的变化规律(二),两数相乘,一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。注:在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反,一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。

4、 积的变化规律(三),两数相乘,一个因数乘以2,另一个因数乘3,积就乘(2×3)。

5、 速度是指单位时间内所行驶的路程。

(1)
汽车每小时行驶80千米,汽车的速度是80千米/小时,读作:80千米每小时。

(2)
小林每分钟步行60米,小林的速度是60米/分,读作:60米每分。

(3)
飞机的速度是340千米/小时,表示:飞机每小时飞行340千米。

6、 速度、时间和路程的关系:
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程 ÷ 速度 =时间 7、估算 (1)估算必须符合两个要求:一是接近准确值(符合实际),二是计算方便(将两个因数看成整十、整百或几百几十的数)
(2)估算时所得的结果是近似数,所以一定要用“≈”号。

注:①乘法估算,什么时候应估大些,什么时候应估小些,应视实际情况而定,不能机械地采用“四舍五入”法取近似数,但结果一定要接近准确值。

② 有关带钱问题的估算,要做到估大不估小。

第五单元 平行四边形与梯形 1、 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内,两条直线不平行就相交)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行)。

2、 画平行线应先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一贴,二靠,三移,四画)
3、 如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行)。

4、 画垂线应先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。(一对,二移,三画)
5、 点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。

6、 两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。(平行线间的距离处处相等)
两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

(1)平行四边形 ①平行四边形的对边(平行且相等)。平行四边形相对的角(对角)度数相等,相邻的角(邻角)度数和是180度,四个角的度数和是360度。

②平行四边形容易变形,具有不稳定的特性。

③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高,同一底上的高长度都相等。

(2)
梯形 ①在梯形中,平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,长的叫下底)。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

②梯形有无数条高,所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

7、 正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

8、 用集合图表示四边形之间的关系 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 10、平行四边形容易变形,具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称 高 底 上底 下底 高 腰 腰 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是3600。

15、平行四边形相对的角完全相等,相对的边平行且相等。

补充知识 长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则:
(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;

(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;

(3)余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法,一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商;
试商大了要调小,试商小了要调大。(四舍商大舍去1,五入商小加上3、除数是两位数的除法法则:
(1)先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数。

(2)除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。

(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。

4、三位数除以两位数,被除数的前两位数比除数小,商是一位数;
被除数的前两位数比除数大,商是两位数。

5、商的变化规律(一),除数不变,被除数乘(或除以)一个非0的数,商就乘(或除以)同一个数。

6、商的变化规律(二),被除数不变,除数乘(或除以)一个非0的数,商反而除以(或乘)同一个数。

7、商的变化规律(三),被除数和除数都乘(或除以)一个非0的数,商不变。

8、解决问题 :①单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 9、在有余数的除法中:
被除数÷除数=商„„余数;

被除数=商×除数+余数。

商=(被除数—余数)÷除数;
除数=(被除数—余数)÷商 第七单元 统计 1、 条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。

2、 在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定。

第八单元 数学广角 1、烙饼类问题策略:
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。

②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。

烙饼的时间=饼的张数 ×烙一面的时间 2、 沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

3、排队问题策略:
依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

一年级上册数学知识点汇总(人教版)
第一单元 准备课 1、 数一数 数数:数数时,按一定的顺序数,从1开始,数到最后一个物体所对应的那个数,即最后数到几,就是这种物体的总个数。

2、 比多少 同样多:当两种物体一一对应后,都没有剩余时,就说这两种物体的数量同样多。

比多少:当两种物体一一对应后,其中一种物体有剩余,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时,可以用一一对应的方法。

第二单 位 置 1、 认识上、下 体会上、下的含义:从两个物体的位置理解:上是指在高处的物体,下是指在低处的物体。

2、 认识前、后 体会前、后的含义:一般指面对的方向就是前,背对的方向就是后。

同一物体,相对于不同的参照物,前后位置关系也会发生变化。

从而得出:确定两个以上物体的前后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的前后位置关系也会发生变化。

3、 认识左、右 以自己的左手、右手所在的位置为标准,确定左边和右边。右手所在的一边为右边,左手所在的一边为左边。

要点提示:在确定左右时,除特殊要求,一般以观察者的左右为准。

第三单元 1--5的认识和加减法 一、 1--5的认识 1、1—5各数的含义:每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序 从前往后数:1、2、3、4、5. 从后往前数:5、4、3、2、1. 3、1—5各数的写法:根据每个数字的形状,按数字在田字格中的位置,认真、工整地进行书写。

二、比大小 1、前面的数等于后面的数,用“=”表示,即3=3,读作3等于3。前面的数大于后面的数,用“>”表示,即3>2,读作3大于2。前面的数小于后面的数,用“<”表示,即3<4,读作3小于4。

2、填“>”或“<”时,开口对大数,尖角对小数。

三、第几 1、确定物体的排列顺序时,先确定数数的方向,然后从1开始点数,数到几,它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几” “几个”表示物体的多少,而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合 数的组成:一个数(1除外)分成几和几,先把这个数分成1和几,依次分到几和1为止。例如:5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时,要有序地进行分解,防止重复或遗漏。

五、加法 1、加法的含义:把两部分合在一起,求一共有多少,用加法计算。

2、加法的计算方法:计算5以内数的加法,可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法 1、减法的含义:从总数里去掉(减掉)一部分,求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法:计算减法时,可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、0 1、0的意义:0表示一个物体也没有,也表示起点。

2、0的读法:0读作:零 3、0的写法:写0时,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。

4、0的加、减法:任何数与0相加都得这个数,任何数与0相减都得这个数,相同的两个数相减等于0. 如:0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四单元 认识图形 1、 长方体的特征:长长方方的,有6个平平的面,面有大有小。如图:
2、 长方体的特征:四四方方的,有6个平平的面,面的大小一样。如图:
3、圆柱的特征:直直的,上下一样粗,上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图:
4、球的特征:圆圆的,很光滑,它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。

5、立体图形的拼摆:用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形,在拼好的立体图形中,有一些部位从一个角度是看不到的,要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。

第五单元 6—10的认识和加减法 一、6—10的认识:
1、数数:根据物体的个数,可以用6—10各数来表示。数数时,从前往后数也就是从小往大数。

2、10以内数的顺序:
(1)从前往后数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

(2)从后往前数:10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比较大小:按照数的顺序,后面的数总是比前面的数大。

4、序数含义:用来表示物体的次序,即第几个。

5、数的组成:一个数(0、1除外)可以由两个比它小的数组成。如:10由9和1组成。

记忆数的组成时,可由一组数想到调换位置的另一组。

二、6—10的加减法 1、10以内加减法的计算方法:根据数的组成来计算。

2、一图四式:根据一副图的思考角度不同,可写出两道加法算式和两道减法算式。

3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起,用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分,还剩多少,用减法计算。

三、连加连减 1、连加的计算方法:计算连加时,按从左到右的顺序进行,先算前两个数的和,再与第三个数相加。

2、连减的计算方法:计算连减时,按从左到右的顺序进行,先算前两个数的差,再用所得的数减去第三个数。

四、加减混合 加减混合的计算方法:计算时,按从左到右的顺序进行,先把前两个数相加(或相减),再用得数与第三个数相减(或相加)。

第六单元 11—20各数的认识 1、数数:根据物体的个数,可以用11—20各数来表示。

2、数的顺序:11—20各数的顺序是:11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 3、比较大小:可以根据数的顺序比较,后面的数总比前面的数大,或者利用数的组成进行比较。

4、11—20各数的组成:都是由1个十和几个一组成的,20由2个十组成的。如:1个十和5个一组成15。

5、数位:从右边起第一位是个位,第二位是十位。

6、11—20各数的读法:从高位读起,十位上是几就读几十,个位上是几就读几。20的读法,20读作:二十。

7、写数:写数时,对照数位写,有1个十就在十位上写1,有2个十就在十位上写2.有几个一,就在个位上写几,个位上一个单位也没有,就写0占位。

8、十加几、十几加几与相应的减法:
(1)10加几和相应的减法的计算方法:10加几得十几,十几减几得十,十几减十得几。

如:10+5=15 17-7=10 18-10=8 (2)十几加几和相应的减法的计算方法:计算十几加几和相应的减法时,可以利用数的组成来计算,也可以把个位上的数相加或相减,再加整十数。

(3)加减法的各部分名称:
在加法算式中,加号前面和后面的数叫加数,等号后面的数叫和。

在减法算式中,减号前面的数叫被减数,减号后面的数叫减数,等号后面的数叫差。

9、解决问题:
求两个数之间有几个数,可以用数数法,也可以用画图法。还可以用计算法(用大数减小数再减1的方法来计算)。

第七单元 认识钟表 1、认识钟面:
钟面:钟面上有12个数,有时针和分针。

分针:钟面上又细又长的指针叫分针。

时针:钟面上又粗又短的指针叫时针。

2、钟表的种类:日常生活中的钟表一般分两种,一种:挂钟,钟面上有12个数,分针和时针。另一种:电子表,表面上有两个点“:”,“:”的左边和右边都有数。

3、认识整时:
分针指向12,时针指向几就是几时;
电子表上,“:”的右边是“00”时表示整时,“:”的左边是几就是几时。

3、 整时的写法:
整时的写法有两种:写成几时或电子表数字的形式。如:8时或8:00 第八单元 20以内的进位加法 一、9加几计算方法:计算9加几的进位加法,可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算,其中“凑十法”比较简便。

利用“凑十法”计算9加几时,把9凑成10需要1,就把较小数拆成1和几,10加几就得十几。

二、8、7、6加几的计算方法:(1)点数;
(2)接着数;
(3)凑十法。可以“拆大数、凑小数”,也可以“拆小数、凑大数”。

三、5、4、3、2加几的计算方法:
(1)“拆大数、凑小数”。(2)“拆小数、凑大数”。

四、解决问题:
(1)解决问题时,可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。

(2)求总数的实际问题,用加法计算。

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